А. П. Могилевский родился зимой 1885 года в городе Мариуполе. В школе его называли «наш будущий Куинджи» из-за большой любви к рисованию. Хотя семья была небогатая,  всё же родители смогли предоставить ему возможность учиться в частных академиях в Мюнхене у Дебишца и Шимона Холлоши. В общей сложности он проучился там с 1906 по 1913 год. Но каждое лето Могилёвский приезжал к родителям в Мариуполь, чтобы рисовать пейзажи родных мест и Азовское море.

А. П. Могилевский начинал работать под влиянием Василия Кандинского, как авангардист, но потом перешёл к обычной традиционной живописи. Во время учёбы он был членом «Нового мюнхенского художественного общества», организованного русским художником Кандинским, что предоставило ему возможность принимать участие во всех выставках общества, проходивших в Galerie Thannhauser.

Ещё до Первой мировой войны Могилевский был известен как иллюстратор книг -  сказок Пушкина и Андерсена. В 1912 году искусствовед Отто Фишер так отзывался о молодом художнике: «Его полотна одновременно просты и гармоничны, в них явно просматривается индивидуальность мастера».

После учёбы Александр Павлович Могилевский вернулся на родину, но не прекратил активное участие в выставках, проходивших в Германии. В России он показал всего три свои картины - один натюрморт и две картины с пейзажами природы на одной из выставок, организованной в Санкт-Петербурге, что вызвало большой интерес у зрителей. Интересно и то, что А. П. Могилевский играл на скрипке. Хотя это было лишь на уровне хобби, всё же у него неплохо получалось.

Первая мировая война сделала паузу в художественной деятельности Могилевского в России, и лишь в 1920 году он снова появился как иллюстратор книг. Много времени он уделял работе над детскими книгами, используя различные техники среди которых были перо, тушь и простой карандаш, но всё же большинство из его иллюстраций выполнены  тушью. Создавая иллюстрации, художник исходил из смысла представленного текста, так иллюстрации к одной из народных сказок Японии выполнены в традиционных японских нежных оттенках, причём сделал он это с милым юмором, не обижающим традиции Страны восходящего солнца и не лишающим их (иллюстрации) национальных особенностей. Также точно он передал смысл произведения Зинаиды Александровой «Зима», но здесь уже  отражена русская природа. Много иллюстраций Могилевский выполнил к сказкам Андерсена. Он с душой подходил к этому делу, так в сказке «Новое платье короля» портные , обсмеявшие правителя и его подданных, - типичные представители мастерового люда. А в самой последней иллюстрации к этой сказке онА.П. Могилевский использовал интересный оптический приём, как бы поставив зрителя на балкон одного из домов, откуда хорошо видна вся процессия. В итоге таким естественным было восклицание мальчика «А король-то голый!» Александр Павлович Могилевский работал и с произведениями Пушкина, по-своему работал, к примеру, в сказке «Руслан и Людмила» он намеренно не дорисовывал некоторые элементы, давая, таким образом, возможность детскому воображению «дорисовать» иллюстрацию самому. К этой сказке иллюстрации были выполнены акварелью, а вот к изданию для детей «Жан-Кристофа» (1930) Ромена Роллана иллюстрации выполнены сухой кистью, что абсолютно не помешало передать лёгкими касаниями кисти чувства талантливого героя произведения.

Галерея картин в Мариуполе хранит некоторые его акварельные пейзажи, где запечатлены Азовское море и сам город. Это не только те работы, которые он создавал во время летних визитов на родину во время учёбы в Германии, но и картины, созданные в 30-е годы, когда после долгой паузы снова начал приезжать на лето в свой родной город. Начиная с 1920 года, и вплоть до своей кончины Александр Павлович Могилевский  жил в Москве, в маленькой квартирке по адресу Трубниковский переулок, дом 21. В 1980 году оборвалась жизнь признанного иллюстратора детских книг, прах его захоронили на Ваганьковском кладбище в закрытом колумбарии.

Рустем Массаров